Rumus Menghitung Mean, Median, Modus Dari Data Tunggal Dan Data Kelompok

Bagaimana cara menghitung Mean, Median dan Modus, dari suatu data tunggal, dan data kelompok?
Dari suatu kumpulan data nilai, kita sanggup menghitung untuk mendapat berapa nilai Mean, Median dan Modus dari kumpulan data tersebut, Seperti halnya hasil nilai ujian dari banyak sekali mata pelajaran yang kita peroleh, kita sanggup menghitung berapa hasil Nilai rata-rata simpulan yang kita dapatkan dari seluruh nilai mata pelajaran.

Nilai rata-rata ini disebut dengan Mean, nilai rata-rata simpulan disini didapat dari penjumlahan nilai yang didapat dari masing-masing mata pelajaran lalu hasil penjumlahan tersebut dibagi dengan jumlah mata pelajaran yang ada.

Apa pengertian Mean, Median dan Modus?

Mean adalah: Nilai Rata-rata yang didapat dari hasil penjumlahan seluruh nilai dari masing-masing data, lalu dibagi dengan banyaknya data yang ada.

Median adalah: Nilai tengah dari kumpulan data yang telah diurutkan, bila jumlah data Ganjil maka Nilai Median ialah satu nilai yang berada ditengah urutan, namun bila jumlah data Genap maka Mediannya ialah hasil penjumlahan dua nilai yang berada ditengah urutan data, lalu kesannya dibagi dua.

Modus adalah: Data atau nilai yang paling sering muncul atau yang mempunyai jumlah frekuensi terbanyak

Untuk meghitung Nilai Mean, Modus dan Median dari Kumpulan data, masih terbagi lagi menjadi dua jenis data, yaitu Data tunggal dan Data Kelompok.

Data tunggal ialah data yang belum disusun atau dikelompokkan kedalam kelas-kelas interval, sedangkan Data kelompok ialah data yang telah disusun atau dikelompokkan berdasarkan kelas intervalnya.

Menghitung Mean, Median dan Modus dari data tunggal dan kelompok

Untul lebih memahami Cara menghitung Mean, Modus dan Median dari Data Tunggal maupun Data kelompok, sanggup kita lihat dari pola perhitungan berikut ini.

Menghitung Mean, Modus dan Median Data Tunggal

Contoh Soal:
Hasil ulangan mata pelajaran IPA yang didapat dari salah seorang murid, selama 1 semester, adalah:

7.5 , 8 , 7, 6.5 , 7 , 7 , 6.5 , 8 , 7.5 , 8 , 7 , 7

Berapa nilai rata-rata (Mean), Modus dan Median dari data tunggal diatas?

Jawab:

  • Mean (Nilai rata-rata)

Mean = (7.5 + 8 + 7 + 6.5 + 7 + 7 + 6.5 + 8 + 7.5 + 8 + 7 + 7) : 12
Mean = 87 : 12
Mean = 7,25
Nilai rata-rata (Mean) yang didapat murid tersebut adalah: 7,25

  • Median

Untuk memilih Median, maka data diatas harus kita urutkan terlebih dahulu dari yang terkecil hingga yang terbesar, sebagai berikut:

6.5 , 6.5 , 7 , 7 , 7 , 7 , 7 , 7.5 , 7.5 , 8 , 8 , 8

Setelah data diurutkan, maka selanjutnya kita sanggup mencari Nilai tengah dari data tersebut, dan alasannya ialah banyaknya data jumlahnya Genap (12), maka nilai tengah menjadi dua nilai, yaitu nilai 7 dan 7.
Median = (7 + 7) : 2
Median = 14 : 2
Median = 7

  • Modus

Modus ialah nilai yang paling sering muncul, dan dari data diatas, didapat bahwa data nilai yang sering muncul ialah nilai 7, sebanyak 5 kali.
Modus = 7

Menghitung Mean, Median dan Modus data Kelompok

Contoh Soal:
Data Hasil Nilai ujian mata pelajaran IPS yang didapat murid kelas VI yang berjumlah sebanyak 30 orang, ialah sebagai berikut:

  • Yang mendapat nilai 41 – 50, sebanyak 5 orang
  • Yang mendapat nilai 51 – 60, sebanyak 8 orang
  • Yang mendapat nilai 61 – 70, sebanyak 7 orang
  • Yang mendapat nilai 71 – 80, sebanyak 6 orang
  • Yang mendapat nilai 81 – 90, sebanyak 4 orang

Berapa Mean, Median dan Modus dari data Kelompok diatas?

  • Mean

Rumus menghitung Mean dari Data Kelompok, adalah:

Rumus Mean data Kelompok
  • fi: Frekuensi
  • xi: Nilai Tengah

Nilai Tengah ialah penjumlahan nilai tepi bawah (Nilai terendah) dengan Nilai tepi atas (Nilai tertinggi) dari masing-masing kelompok nilai, lalu dibagi dua.

  • Nilai tengah 41-50, adalah: (41+50) : 2, sama dengan 45,5
  • Nilai tengah 51-60, adalah: (51+60) : 2, sama dengan 55,5
  • Nilai tengah 61-70, adalah: (61+70) : 2, sama dengan 65,5
  • Nilai tengah 71-80, adalah: (71+80) : 2, sama dengan 75,5
  • Nilai tengah 81-90, adalah: (81+90) : 2, sama dengan 85,5

Kemudian, untuk lebih mempermudah perhitungan, data-data tersebut diatas kita susun kedalam sebuah Tabel, menyerupai berikut ini:

 kita sanggup menghitung untuk mendapat berapa nilai Mean Rumus menghitung Mean, Median, Modus dari Data Tunggal dan Data Kelompok
Tabel

Maka, dari data Tabel diatas, diperoleh:
Mean = (∑fi . xi ) : ∑fi
Mean = 1925 : 30
Mean = 64,167

Jadi, Nilai Rata-rata (Mean) dari hasil ujian mata pelajaran IPS seluruh murid kelas VI adalah: 64,167

  • Median

Untuk mencari nilai Median dari Data Kelompok,terlebih dahulu kita memilih dimana Median itu berada dari Data kelompok diatas, dengan perhitungan:

n / 2

n = Jumlah frekuensi, dalam hal ini frekuensinya ialah jumlah seluruh murid kelas VI, yaitu 30 orang.

n/2 = 30/2 = 15

Kaprikornus Median diketahui berada pada frekuensi yang ke-15, yakni yang mendapat nilai 61-70.

Kemudian kita sanggup memilih Median, dengan rumus:

Rumus Median data Kelompok

  • Tb: Tepi bawah dari kelompok yang didapat dari n/2
  • F: Jumlah Frekuensi sebelum kelompok Median
  • fm: Frekuensi kelompok Median
  • I: Interval

Median = 60,5 + [{(15 – 13) : (7)} x 10]
Median = 60,5 + {(2 : 7) x 10}
Median = 60,5 + (0,2857 x 10)
Median = 60,5 + 2,857
Median = 63,357

  • Modus

Untuk memilih nilai Modus pada suatu data kelompok, terlebih dahulu kita harus mencari nilai Frekuensi yang paling banyak untuk memilih kelompok Modus, dari data diatas sanggup dilihat bahwa frekuensi yang paling banyak ialah pada Interval nilai 51-60, yaitu sebanyak 8 orang.

Selanjutnya kita sanggup memilih nilai Modus, dengan rumus perhitungan dibawah ini:

Rumus menghitung Modus Data Kelompok

  • Tb: Tepi bawah kelompok dengan frekuensi terbanyak (Kelompok Modus)
  • f1: Selisih jumlah Frekuensi kelompok Modus dengan jumlah frekuensi kelompok sebelumnya
  • f2: Selisih jumlah Frekuensi pada kelompok Modus dengan jumlah frekuensi sesudahnya
  • I: Interval

f1: 8 – 5 = 3
f2: 8 – 7 = 1
Modus = 50,5 + [{3 : (3 + 1)} x 10]
Modus = 50,5 + (3/4 x 10)
Modus = 50,5 + 7,5
Modus = 58

Demikianlah pola perhitungan Mean, Median dan Modus untuk data Tunggal dan data Kelompok, agar bermanfaat!

Berbagi ilmu pengetahuan umum